用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形方框abb'd'。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于

◎ 题目

用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形方框abb'd'。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对的磁极之间,其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa'边和bb'边都处在磁极之间,磁极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。已知金属直导线的电阻R=ρ,其中ρ为金属的电阻率,l为导线的长度,A为导线的横截面积。
(1)求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在竖直方向足够长);
(2)当方框下落的加速度为时,求方框的发热功率P;
(3)从静止开始,方框下落高度为h时,所用时间为t,速度为vt(vt<vm)。若在同一时间t内,方框内产生的电热与一恒定电流I0在该框内产生的电热相同,求恒定电流I0的表达式。

◎ 答案

解:(1)方框质量m=4LAd,电阻R=
方框下落速度为v时,产生的感应电动势,感应电流
总的安培力
当F=G时,方框达到最大速度,即
解出最大速度
(2)方框下落加速度为时,牛顿第二定律:
解出
方框的发热功率
(3)根据能量守恒定律,有
根据题意:,解出
解得恒定电流I0的表达式

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形方框abb'd'。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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