◎ 题目

如图所示，两条“∧”形足够长的光滑金属导轨PME和QNF平行放置，两导轨间距L=1 m，导轨两侧均与水平面夹角α=37°，导体棒甲、乙分别放于MN两边导轨上，且与导轨垂直并接触良好。两导体棒的质量均为m=0.1 kg，电阻也均为R=1 Ω，导轨电阻不计，MN 两边分别存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1 T。设导体棒甲、乙只在MN两边各自的导轨上运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2。 (1)将乙导体棒固定，甲导体棒由静止释放，问甲导体棒的最大速度为多少？ (2)若甲、乙两导体棒同时由静止释放，问两导体棒的最大速度为多少？ (3)若仅把乙导体棒的质量改为m'=0.05 kg，电阻不变，在乙导体棒由静止释放的同时，让甲导体棒以初速度v0=0.8 m/s沿导轨向下运动，问在时间t=1 s内电路中产生的电能为多少？

◎ 答案

解：(1)将乙棒固定，甲棒静止释放 电路中产生感应电动势E1=BLv 感应电流 甲棒受安培力F1=BI1L 甲棒先做加速度减小的变加速运动，达最大速度后做匀速运动，此时mgsinα=F1 联立并代入数据解得甲棒最大速度Vm1=1.2 m/s (2)甲、乙两棒同时静止释放 电路中产生感应电动势E2=2BLv 感应电流 甲、乙两棒均受安培力F2=BI2L 最终均做匀速运动，此时甲（或乙）棒受力mgsinα=F2 联立并代入数据解得两棒最大速度均为vm2=0.6 m/s (3)乙棒静止释放，甲棒以初速度v0下滑瞬间 电路中产生感应电动势E3=BLv0 感应电流 甲、乙两棒均受安培力F3=BI3L 对于甲棒mgsin37°-F3=ma 对于乙棒F3-m'gsin37°=m'a' 代入数据联立解得a=a'=2 m/s2 甲棒沿导轨向下，乙棒沿导轨向上，均做匀加速运动 在时间t=1 s内，甲棒位移s甲=v0t+ 乙棒位移s乙= 甲棒速度v甲=v0+at 乙棒速度v乙=a't 据能量的转化和守恒，电路中产生电能E=mgs甲sin37°-m'gs乙sin37°+ 联立并代入数据解得E=0.32 J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两条“∧”形足够长的光滑金属导轨PME和QNF平行放置，两导轨间距L=1m，导轨两侧均与水平面夹角α=37°，导体棒甲、乙分别放于MN两边导轨上，且与导轨垂直并接触良好。两…”主要考查了你对  【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。