在数学研究中探索未知

首页 > 教育新闻 > 教育新闻阅读/2022-09-30 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

    对于今天的中学生,尤其是有志于数学科学的学生,我会很羡慕,因为相比于我的中学生活,他们有着更多的成长平台和更宽阔的成长道路。我高中时对不等式非常感兴趣,阅读了《不等式·理论·方法》《常用不等式》等参考书,并写信向国内这方面的专家求教。我自学了许多知识,也研究了一些问题,但当时在中学阶段除了高考只有奥赛这条道路,没有做数学课题的氛围,只能浅尝辄止。

    2007年,丘成桐教授发起丘成桐中学数学奖,这项比赛舍弃了试卷和标准答案,学生的作品要以研究报告的形式提交,目的是激发和提升全球中学生对于数学研究的兴趣和创新能力。这些年,研究性学习、课题式学习被更多中学关注和重视。华东师范大学第二附属中学还专门成立了科技创新班,选拔有兴趣的学生开展课题研究。

    中学生的好奇心是非常强的,很多同学不满足于解难题。从北大数学系毕业后,我成为一名中学老师的重要原因,就是希望能为学生提供一个探索未知的环境,为他们的课题研究提供助力。

    在我们学校40多人的科创班里,学生要定期阅读文献、思考自己感兴趣的问题。借鉴大学的讨论班形式,他们还需要定期交流自己的所学和研究进度。学生每周还有一个下午的卓越课程和一个晚上的时间去学校4楼科创教室自由地开展课题研究。做数学课题的同学可以在数学建模实验室里大胆实践和探索。这些年来,我们为学生开设了“数学课题研究”“现代数学巡礼”等选修课,向感兴趣的学生介绍模糊数学、函数方程、非欧几何等专题拓展内容,介绍费马大定理、黎曼猜想、堆球问题等有名的数学问题。

    十多年来,我们学校多名同学参加了丘奖,并且取得了不错的成绩。这些同学都是从日常生活、课本和拓展阅读中自行摸索,找到了值得研究的数学问题,并且通过一到两年的时间,取得了一定的研究结论和成果。

    值得注意的是,现在许多高中生的课题都是直接由老师指定,我觉得这失去了课题研究的初心,让学生不知道研究的意义何在。其实,只要平时课内学习时多留心、多思考,学生就可以发现很多值得研究的问题。但现实中,少有人问为什么要学习等差数列、指数函数这样的知识,而研究过程则能告诉同学为什么要走这条路,这条路还有哪些地方没人去过,说不定还可以发现新的事物。

    在我看来,课题研究是真正的“研究性学习”,它既不是短时间的浅尝辄止,也不是预设好答案的模仿。如果说后者好比是带着救生圈游泳,课题研究就像是真正的下水游,能够感受到自在游泳的乐趣。这样的学生必然不会“只能做题,不会提问”,而是能够建构起自己的知识体系,知其然,更知其所以然。所以,这些同学相比于同龄人,对自己今后专业的选择、所要走的道路更加清晰明确。

    我们希望通过课题研究将学生从平时“按部就班”“循规蹈矩”的学习中解放出来,开辟出一方新的天地。从多年实践的情况看,很多学生的视野得到了拓宽,从课题研究中自信心得到了很大提升,收获的成就感是解出几道难题所无法比拟的。同时,作为指导老师,在和学生共同探究的过程中,听到学生精妙的想法,看到他们在课题研究中成长,确实是一件特别快乐和幸福的事!

    (作者系华东师范大学第二附属中学数学教师)

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