一个长方体的棱长之和是96米,这个长方体的长宽高之比是5:2:1,这个长方体的体积是______立方米.-数学

题文

一个长方体的棱长之和是96米,这个长方体的长宽高之比是5:2:1,这个长方体的体积是______立方米.
题型:解答题  难度:中档

答案

5+2+1=8(份),
长:96÷4×
5
8
=24×
5
8
=15(米),
宽:96÷4×
2
8
=24×
2
8
=6(米),
高:96÷4×
1
8
=24×
1
8
=3(米),
体积:15×6×3=270(立方米);
答:这个长方体的体积是270立方米.
故答案为:270.

据专家权威分析,试题“一个长方体的棱长之和是96米,这个长方体的长宽高之比是5:2:1,这..”主要考查你对  长方体的认识,正方体的认识,长方体的体积,正方体的体积,解比例,比例的应用题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

长方体的认识,正方体的认识长方体的体积正方体的体积解比例,比例的应用题

考点名称:长方体的认识,正方体的认识

  • 长方体:
    由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体。
    正方体:
    长宽高都相等的长方体叫正方体。
    正方体是特殊的长方体:

  • 长方体的特征:
    ①长方体有6个面,每个面都是长方形(可能有两个面是正方形),相对的两个面完全相同。
    ②长方体有12条棱,每相对的4条棱相等(按照相等的棱长可分为3组)。
    ③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
    ④相交于同一顶点的棱不相等,分别叫做长方体的长,宽,高。以同一顶点上的长,宽,高为一组,可分为4组。
    正方体的特征
    ①正方体有6个面,面积都相等;
    ②正方体有12条棱,长度都相等,有8个顶点。
    ③正方体是一种特殊的长方体。
    长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
    如图所示:

  •  

  • 平面图形:

    立体图形

考点名称:长方体的体积

  • 长方体的体积公式:
    长方体的体积=长×宽×高;V=abh。
    长方体的体积=底面积×高;V=sh。

考点名称:正方体的体积

  • 正方体的体积公式:
    正方体的体积=棱长×棱长×棱长;V=
    正方体的体积=底面积×高;V=sh。

考点名称:解比例,比例的应用题

  • 解比例:
    求比例中的未知项,叫做解比例。
    根据比例的基本性质(即交叉相乘),如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。解比例是利用比例的基本性质:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。再转化成方程。

    比例应用题:
    是小学六年级奥数中的一个重要内容。它既是整数应用题的继续与深化,又是学习更多数学知识的重要基础,同时,这类题又有着自身的特点和解题的规律。在处理几个量的倍比关系时,比例应用题与分数百分数应用题间有很多相似之处,但利用比例处理问题要方便灵活得多。 
    要解决好此类问题,须注意灵活运用画线段示意图等手段,多角度、多侧面思考问题。在解题过程中,要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法,在寻找正确的解题方法的同时,不断地开拓解题思路。

  • 用比例方法解应用题的一般步骤: