题文

一盒磁带的形状是长11cm、宽7cm、高2cm的长方体，现在把2盒这样的磁带包装在一起成为一个长方形的礼品盒。  （1）请你设计3种不同的方案，先摆一摆，再画出示意图。   （2）算一算每种包装方案需要多少包装纸？（包装纸重叠部分忽略不计） （3）选用哪种包装方案最节省包装纸？

题型：解答题  难度：偏难

答案

（1）① ② ③

（2）①（11×4+4×7+11×7）×2=298（cm2）；         ②（22×2+2×7+22×7）×2=424（cm2）；         ③（11×2+2×14+11×14）×2=408（cm2）； （3）选第一种最省包装纸。

据专家权威分析，试题“一盒磁带的形状是长11cm、宽7cm、高2cm的长方体，现在把2盒这样的..”主要考查你对  长方体的认识，正方体的认识，长方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的认识，正方体的认识长方体的表面积

考点名称：长方体的认识，正方体的认识

• 长方体：
  由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。
  正方体：
  长宽高都相等的长方体叫正方体。
  正方体是特殊的长方体：
  

• 长方体的特征：
  ①长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
  ②长方体有12条棱，每相对的4条棱相等（按照相等的棱长可分为3组）。
  ③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
  ④相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
  正方体的特征：
  ①正方体有6个面，面积都相等；
  ②正方体有12条棱，长度都相等，有8个顶点。
  ③正方体是一种特殊的长方体。
  长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
  如图所示：
  

•  

• 平面图形：
  
  立体图形：
  

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。