题文

一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大2倍，体积也扩大2倍．______．（判断对错）

题型：解答题  难度：中档

答案

设正方体的棱长是a，棱长扩大2倍即2a， 扩大前的表面积是：a×a×6=6a2， 扩大后的表面积是：2a×2a×6=24a2， 即扩大了：24a2÷6a2=4； 扩大前的体积是：a×a×a=a3， 扩大后的体积是：2a×2a×2a=8a3， 即扩大了8a3÷a3=8． 答：一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积也扩大8倍． 故答案为：错误．

据专家权威分析，试题“一个正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大2倍，体积也扩大2倍．______..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。