题文

一个长方体棱长之和是220cm，长与宽的比为2：1，宽与高的比为3：2，求长方体的体积．

题型：解答题  难度：中档

答案

长与宽之比为2：1=6：3，宽与高之比为3：2 可得：长：宽：高=6：3：2， 一组长宽高的和是：220÷4=55（厘米）， 6+3+2=11， 所以长方体的长是：55× 6 11 =30（厘米）， 宽是：55× 3 11 =15（厘米）， 高是：55× 2 11 =10（厘米）， 所以长方体的体积是：30×15×10=4500（立方厘米）， 答：长方体的体积是4500立方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方体棱长之和是220cm，长与宽的比为2：1，宽与高的比为3：2，..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积，比的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积比的应用

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：比的应用

• 比的应用:
  根据各部分的比，确定各部分与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题解答。
  一般单位要统一，注意比的前后要一致，就是等号两边都是图上距离与实际距离的比，或者是反过来，再就是注意大的比大的，等于小的比小的。