题文

长方形ACEG被分成六个正方形（如图所示），如果其中最小的正方形的面积是4平方厘米，算一算，长方形ACEG的面积是______平方厘米．（注：图中AI=IH）

题型：填空题  难度：中档

答案

因为最小的正方形的面积是4平方厘米，所以最小的正方形的边长是2厘米， 设AI的边长为x厘米，则HO=x+2，PF=HO+2=x+2+2，DM=DP+2=x+2+2+2，而BM=x+x-2 x+2+2+2=x+x-2， x+6=2x-2， x=8； 正方形HGOF的边长是：x+2=8+2=10（厘米）， 正方形EFPD的边长是x+2+2=8+2+2=12（厘米）， 长方形的宽是：10+12=22（厘米）， 长方形ACEG的长是：AI+IH+HG=8+8+10=26（厘米）， 长方形ACEG的面积是：22×26=572（平方厘米）， 答：长方形AGEF的面积是572平方厘米．

据专家权威分析，试题“长方形ACEG被分成六个正方形（如图所示），如果其中最小的正方形的..”主要考查你对  长方形的面积，正方形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方形的面积正方形的面积

考点名称：长方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握长方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab。

考点名称：正方形的面积

• 学习目标：
  理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。

• 面积公式：
  正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。