1+12+13+…+110的计算结果是一个循环小数,它的循环节是______.-数学

题文

1+
1
2
+
1
3
+…+
1
10
的计算结果是一个循环小数,它的循环节是______.
题型:解答题  难度:中档

答案

1
2
1
4
1
5
1
8
1
10
能化成有限小数,1是整数,所以不用考虑,
其次
1
3
+
1
6
=
1
2

那么只剩下
1
7
+
1
9
=0.142857142857…+0.111111…=0.253968253968…,
所以循环节是253968.
故答案为:253968.

据专家权威分析,试题“1+12+13+…+110的计算结果是一个循环小数,它的循环节是______.-数..”主要考查你对  纯小数,带小数,循环小数,循环节,有限小数,无限小数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

纯小数,带小数,循环小数,循环节,有限小数,无限小数

考点名称:纯小数,带小数,循环小数,循环节,有限小数,无限小数

  • 纯小数:
    整数部分是0的小数叫做纯小数,纯小数比1小。
    如:0.123、0.98、0.144、0.15276都是纯小数。纯小数小于1,就是0.×××的形式。
    纯小数就是0到1之间的数,(大于0小于1),通俗的讲就是零点几(0.X)。

    带小数:
    整数部分是自然数(0除外)的小数叫做带小数,带小数比1大。
    如:1.1、1.254、5.368、15.5642等。

    循环节:
    一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断地重复出现的数字叫做循环节。
    3.435…(35循环),它的循环节是35。

    纯循环小数:
    循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。如0.12121212……是纯循环小数,也属于纯小数。

    混循环小数:
    循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
    如1.2333333……

    有限小数:
    小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

    无限小数:
    小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

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