题文

圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块． ①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得______块． ②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得______块． ③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有______条．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）因为一条直径和一条弦所分圆，最多可得4块， 两条直径和一条弦所分圆，最多可得7块， 三条直径和一条弦所分圆，最多可得10块， 依此类推，可以得出每多一条直径，所分最多块数就多3块， 即n条直径和一条弦所分的最多块数是3n+1块， 所以，3×50+1=151（块）， （2）3N+1， （3）3n+1=325， 3n=325-1， 3n=324， n=108， 故答案依次为：151，3N+1，108．

据专家权威分析，试题“圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所..”主要考查你对  分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分类

考点名称：分类

• 分类：
  是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。
  分类分为：
  单一标准的分类和不同标准的分类。

• 自然数分类：
  一、按是否是2的倍数分类： 
  1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。   
  2、偶数：能被2整除的数叫偶数。  
  
  二、按因数的个数分类： 
  1、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。  
  2、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]  
  3、1只有1个因数：它既不是质数(素数）也不是合数。[当然0不能计算因数也一样是非质数(素数）、非合数]。