题文

一个分数的分子和分母都加上3，所得的分数比原数（　　） A．大 B．小 C．相等 D．不能确定

题型：单选题  难度：中档

答案

设原分数为 a b （a＞0，b＞0），分子分母同时加k（k＞0）则 a+k b+k - a b = b(a+k)-a(b+k) b(b+k) = bk-ak b(b+k) = k(b-a) b(b+k) ， 所以b＞a时，变大，如 1 2 = 5 10 ， 1+3 2+3 = 4 5 = 8 10 ， 8 10 ＞ 5 10 ， 所以分数变大； b＜a时，变小如 3 2 = 15 10 ， 3+3 2+3 = 6 5 = 12 10 ， 12 10 ＜ 15 10 ， 所以分数变小； 当a=b时，分数值不变， 如 2 2 =1， 2+3 2+3 = 5 5 =1； 故答案为：D．

据专家权威分析，试题“一个分数的分子和分母都加上3，所得的分数比原数（）A．大B．小C．相等..”主要考查你对  分数的比较大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的比较大小

考点名称：分数的比较大小

• 分数比较大小方法：
  分子相同的，分母小的大。例如1/2>1/3;
  分母相同的，分子大的大。例如2/3>1/3;
  分子分母都不相同的，先通分（目），再比较大小。例如1/3（=4/12）>1/4（=3/12）