题文

已知一条直线和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点为三角形的三个顶点，能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此以个最多还能画出符合条件的（　　）个等腰三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4

题型：单选题  难度：偏易

答案

D

试题分析：本题属于等腰三角形的认识。 解： （1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的焦点是C点，可做等腰三角形； （2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2，这两点均可作为符合条件的C点； （3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点； 答：除此之外还能画出符合条件的4个等腰三角形。 故选：D．

据专家权威分析，试题“已知一条直线和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点为三..”主要考查你对  三角形的分类，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的分类数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

考点名称：三角形的分类

• 按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形； 
                  直角三角形：有一个角是直角的三角形； 
                  钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 
  按边分：等腰三角形：两条边相等的三角形； 
                  等边三角形：三条边都相等的三角形，每个内角都是60度。
  

• 按角分：
  1、锐角三角形：三个角都是锐角
  
  2、直角三角形：有一个角是直角，两个锐角
  
  3、钝角三角形：有一个钝角，两个锐角
  
  特别提醒：每个三角形都至少有两个锐角。

  按边分：
  1、等腰三角形：2条边相等
  
  2、等边三角形：3条边都相等
  
  3、不等边三角形：3条边都不相等
  

考点名称：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

• 数列求和的常用方法：

  1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和；
  2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法；
  3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。
  4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。
  5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
   
  数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。
  

• 数列求和特别提醒：

  （1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；
  （2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。