题文

有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数是（　　） A．21 B．22.5 C．26 D．28.5

题型：单选题  难度：中档

答案

设设原来的四个数是a、b、c、d，则 1 3 a+ 1 3 b+ 1 3 c+d=22， 1 3 a+ 1 3 b+ 1 3 d+c=25， 1 3 a+ 1 3 c+ 1 3 d+b=34， 1 3 b+ 1 3 c+ 1 3 d+a=39， 由这四个式子可以看出22+25+34+39之和恰好是a、b、c、d四个数之和的2倍， 所以a+b+c+d=（22+25+34+39）÷2=60， 这四个数分别是：（22×3-60）÷2=3， （25×3-60）÷2=7.5， （34×3-60）÷2=21， （39×3-60）÷2=28.5， 所以这四个数中的最大数为28.5． 故选：D．

据专家权威分析，试题“有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的..”主要考查你对  统计（平均数）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（平均数）

考点名称：统计（平均数）

• 定义：
  平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
  
  意义：
  平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

• 平均数的特点：
  平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。

• 方法点拨：
  平均数=总数量÷总分数