题文

如图，把一个圆柱的底面平均切成16份，然后沿着高垂直把这个圆柱切开，拼成一个和它体积相等的近似长方体．测得这个长方体的宽是10厘米，高是25厘米．这个近似长方体的体积是______立方厘米，表面积比圆柱增加了______平方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

拼成的近似长方体的长：3.14×10×2÷2=31.4（厘米） 拼成的近似长方体的体积：10×25×31.4=7850（立方厘米） 表面积比圆柱增加了：10×25×2=500（平方厘米） 答：这个近似长方体的体积是7850立方厘米，表面积比圆柱增加了500平方厘米． 故答案为：7850、500．

据专家权威分析，试题“如图，把一个圆柱的底面平均切成16份，然后沿着高垂直把这个圆柱..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。