一个钢件,上面是圆锥,下面是圆柱.已知钢件的底面周长是15.7厘米,总高是15厘米,圆锥的高与圆柱的高比是1:4.如果每立方厘米钢重7.8千克,这个钢件的质量是多少?(得数保留-数学

首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 圆柱的表面积/2019-08-08 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

一个钢件,上面是圆锥,下面是圆柱.已知钢件的底面周长是15.7厘米,总高是15厘米,圆锥的高与圆柱的高比是1:4.如果每立方厘米钢重7.8千克,这个钢件的质量是多少?(得数保留整数)
题型:解答题  难度:中档

答案

圆柱的底面积为:
3.14×(15.7÷3.14÷2)2
=3.14×2.52
=3.14×6.25,
=19.625(平方米);
这个钢件的体积:
1
3
×19.625×15×
1
5
+19.625×2,
=19.625+39.25,
=58.875(立方米);
钢件的重量:
7.8×58.875=459.225(千克)≈459(千克);
答:这个钢件的质量是459千克.

据专家权威分析,试题“一个钢件,上面是圆锥,下面是圆柱.已知钢件的底面周长是15.7厘..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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