题文

一个圆柱和圆锥底面周长比是2：3，体积比是4：5，圆锥高有6厘米，圆柱高有______厘米．

题型：填空题  难度：偏易

答案

圆柱和圆锥底面周长比是2：3，则圆柱与圆锥的底面半径之比也是2：3， 则圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是4：9， 设圆柱的底面积为4S，圆锥的底面积为9S，圆柱的体积为4V，圆锥的体积为5V，则： 圆柱的高：圆锥的高= 4V 4S ： 3×5V 9S =3：5， 因为圆锥的高是6厘米，所以圆柱的高是：6×3÷5=3.6（厘米）， 答：圆柱的高是3.6厘米． 故答案为：3.6．

据专家权威分析，试题“一个圆柱和圆锥底面周长比是2：3，体积比是4：5，圆锥高有6厘米，圆..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。