题文

圆锥底面半径扩大为原来的3倍，高缩为原来的 1 2 ，则体积增加了______%．

题型：填空题  难度：中档

答案

设原来圆锥的半径为3，高为2，则变化后的圆锥的半径为9，高为1， 原来圆锥的体积是： 1 3 π×32×2， = 1 3 π×9×2， =6π， 变化后的圆锥的体积是： 1 3 π×92×1， = 1 3 π×81×1， =27π， （27π-6π）÷6π， =21π÷6π， =350%； 答：体积增加了350%． 故答案为：350．

据专家权威分析，试题“圆锥底面半径扩大为原来的3倍，高缩为原来的12，则体积增加了___..”主要考查你对  圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆锥的体积

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）