题文

公正断案。（对的打“√”，错的打“×”）  1．一辆车已行的路程和未行的路程成反比例。

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2．一种商品先降价10%，再涨价10%，商品价格没有变。

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3．如果一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明底面周长和高相等。

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4．在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。

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题型：判断题  难度：中档

答案

1．×；2．×；3．√；4．√

据专家权威分析，试题“公正断案。（对的打“√”，错的打“×”）1．一辆车已行的路程和未行的路..”主要考查你对  圆柱，圆锥，球体，倒数，百分数的计算，百分数的应用题，比例的意义，比例的基本性质，正比例的意义，反比例的意义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱，圆锥，球体倒数百分数的计算，百分数的应用题比例的意义，比例的基本性质正比例的意义，反比例的意义

考点名称：圆柱，圆锥，球体

• 圆柱：
  以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的面所围成的旋转体叫作圆柱。
  圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。
  圆锥：
  圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
  圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；
  圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
  圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
  圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
  圆柱和圆锥是由平面和曲面共同围成的立体图形；圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
  球体：
  空间中到定点的距离小于或等于定长的所有点组成的图形叫做球，如图上图所示的图形为球体。
  球体是一个连续曲面的立体图形，由球面围成的几何体称为球体。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。
  球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面。
  球和圆类似,也有一个中心叫做球心。

• 特征：
  圆柱：
  1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
  2、圆柱有三个面，上、下两个平面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。另一曲面叫做侧面。
  3、圆柱两个面之间距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长
  圆锥：
  1、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
  2、圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长（即底面周长）。
  3、另外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。
  球体：
  1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。
  2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²
  球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
  在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

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考点名称：倒数

• 倒数定义：
  乘积是1的两个数叫做互为倒数。 
  求法：
  1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。
  2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
  如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。
  说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）
  倒数的特点：一个正实数（1除外）加上它的倒数一定大于2。

考点名称：百分数的计算，百分数的应用题

• 常见的百分数的计算方法：
  

• 百分数应用题关系式：
  利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 
  百分率：例：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
  利率=利息÷本金×100%
  折数=现价÷原价
  成数=实际收成÷计划收成
  税率=应纳税额÷总收入×100%
  利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
  折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1）
  浓度问题：
  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量； 
  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度； 
  溶液的重量×浓度=溶质的重量； 
  溶质的重量÷浓度=溶液的重量。

考点名称：比例的意义，比例的基本性质

• 表示两个比相等的式子叫做比例。
  比例的基本性质：
  组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
  在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
  用字母表示为：如果 （a,b, c,d  都不等于零），那么ad＝bc．
  这是因为用bd去乘的两边，得?bd＝?bd，所以ad＝bc．

• 性质推论：
  从比例的这个基本性质，可以推得：
  如果两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数可以组成比例。
  用式子表示就是：如果ad＝bc，那么（b.d都不等于零）。
  这是因为用bd 去除ad＝bc两边，得