题文

令A=1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100且B=12+22+32+…+982+992．那么A-B=______．

题型：解答题  难度：中档

答案

1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100 =1×2+（2×3+3×4）+（4×5+5×6）+（6×7+7×8）+…+（98×99+99×100） =2×12+2×32+2×52+2×72+2×92+…+2×992 =2×（12+32+52…+992） A-B=2×（12+32+52…+992）-（12+22+32+…+982+992） =12+32+52…+992-（22+42+…+982） =12+（32-22+52-42+72-62+…+…+992-982） =1+（5+9+13+…+197） =1+（5+197）×49÷2 =1+4949 =4950 故答案为：4950．

据专家权威分析，试题“令A=1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100且B=12+22+32+…+982+992．那么A-B..”主要考查你对  整数的乘除混合计算及应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整数的乘除混合计算及应用

考点名称：整数的乘除混合计算及应用

• 学习目标：
  理解连乘，连除及混合运算应用题的数量关系，掌握解答方法，进一步掌握所学的运算顺序。

• 方法点拨：
  乘除法是第二级运算，整数乘除混合计算的顺序是从左到右依次计算。