世博园五月决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的23.若提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出-数学

题文

世博园五月决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的
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3
.若提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的
3
5
,零售票每张16元,共售出零售票的一半.如果在六月份内,团体票每张16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?
题型:解答题  难度:中档

答案

设总票数a张,六月份零售票按每张x元定价,
根据题意得:12×(
2
3
×a×
3
5
)+16(
1
3
1
2
)=16×(
2
3
2
5
)+
1
3
1
2
x,
化简得:
24
5
a+
8
3
a=
64
15
a+
1
6
ax
因为总票数a>0,
所以
24
5
+
8
3
=
64
15
+
1
6
x,
1
6
x+
64
15
-
64
15
=
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