有一个边长为100米的正方形池塘.在池塘外离池边2米处围绕池塘种树,一共种了208棵树,也围成一个正方形.若相邻两棵树之间的距离相等,则这个距离是______米.-四年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 植树问题/2019-08-12 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

有一个边长为100米的正方形池塘.在池塘外离池边2米处围绕池塘种树,一共种了208棵树,也围成一个正方形.若相邻两棵树之间的距离相等,则这个距离是______米.
题型:填空题  难度:中档

答案

围成的正方形的边长为:100+2×2=104(米),
树围成的正方形的周长是:104×4=416(米);
根据题意可知间隔数208个,
那么这个距离是:416÷208=2(米);
故填:2.

据专家权威分析,试题“有一个边长为100米的正方形池塘.在池塘外离池边2米处围绕池塘种树..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

植树问题

考点名称:植树问题

  • 植树问题:
    把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

  •  

  • 植树问题公式:
    (1)非封闭线路上的植树问题分为以下三种:
    ①如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
    株数=段数+1=全长÷株距+1;
    全长=株距×(株数-1);
    株距=全长÷(株数-1)。
    ②如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
    株数=段数=全长÷株距;
    全长=株距×株数;
    株距=全长÷株数。
    ③如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
    株数=段数-1=全长÷株距-1;
    全长=株距×(株数+1);
    株距=全长÷(株数+1)。
    (2)在封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
    株数=段数=全长÷株距;
    全长=株距×株数;
    株距=全长÷株数。
    解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的;
    其次还要注意题目的具体要求(单侧植树还是两侧植树,两端是否植树等)。

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