一条街道长360米,原来在街道一旁每隔10米装有一盏路灯(两头都有),现在为了节省电能要改为每15米一盏,安装过程中有多少根路灯杆不需要移动?-数学

首页 > 考试 > 数学 > 小学数学 > 植树问题/2019-08-12 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

一条街道长360米,原来在街道一旁每隔10米装有一盏路灯(两头都有),现在为了节省电能要改为每15米一盏,安装过程中有多少根路灯杆不需要移动?
题型:解答题  难度:中档

答案

10与15的最小公倍数是30;
360÷30+1,
=12+1,
=13(根);
答:安装过程中有13根路灯杆不需要移动.

据专家权威分析,试题“一条街道长360米,原来在街道一旁每隔10米装有一盏路灯(两头都有..”主要考查你对  植树问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

植树问题

考点名称:植树问题

  • 植树问题:
    把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

  •  

  • 植树问题公式:
    (1)非封闭线路上的植树问题分为以下三种:
    ①如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
    株数=段数+1=全长÷株距+1;
    全长=株距×(株数-1);
    株距=全长÷(株数-1)。
    ②如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
    株数=段数=全长÷株距;
    全长=株距×株数;
    株距=全长÷株数。
    ③如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
    株数=段数-1=全长÷株距-1;
    全长=株距×(株数+1);
    株距=全长÷(株数+1)。
    (2)在封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
    株数=段数=全长÷株距;
    全长=株距×株数;
    株距=全长÷株数。
    解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的;
    其次还要注意题目的具体要求(单侧植树还是两侧植树,两端是否植树等)。

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