一个数加上3和4的最小公倍数后正好成为2、3、5的公倍数,这个数最小是______.-数学
题文
一个数加上3和4的最小公倍数后正好成为2、3、5的公倍数,这个数最小是______. |
答案
3和4互质,3和4的最小公倍数是3×4=12; 2、3、5两两互质,它们的公倍数最小是2×3×5=30; 30-12=18, 答:一个数加上3和4的最小公倍数后正好成为2、3、5的公倍数,这个数最小是 18; 故答案为:18. |
据专家权威分析,试题“一个数加上3和4的最小公倍数后正好成为2、3、5的公倍数,这个数最..”主要考查你对 最大公因数(最大公约数),最小公倍数 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
最大公因数(最大公约数),最小公倍数
考点名称:最大公因数(最大公约数),最小公倍数
最大公因数(最大公约数):
任何两个自然数都有公因数1,(除零以外)公因数中(几个)最大的称为最大公因数;
最小公倍数:
在两个或两个以上的自然数中,如果他们有相同的倍数,这些倍数中,最小的称为这些整数的最大公倍数。- 最大公约数的求法:
(1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。
(2)用短除法的形式求两个数的最大公约数。
(3)特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
最小公倍数的方法:
(1)用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
(2)用短除法的形式求。
(3)特殊情况:如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
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