题文
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连结OA. (1)求B点的坐标; (2)若抛物线 经过点A、B . ①求抛物线的解析式及顶点坐标; ②将抛物线竖直向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求m的取值范围. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1) ∵点A的坐标是(-2,4),AB⊥y轴, ∴点B的坐标是(0,4) (2)①把点A的坐标(-2,4)点B的坐标是(0,4) 代入, 得 ∵, ∴抛物线顶点D的坐标是(-1,5) ②AB的中点E的坐标是(-1,4),OA的中点F的坐标是(-1,2), ∴m的取值范围为l<m<3. |
(1)根据AB⊥y轴得出B点坐标; (2)把A、B两点坐标代入到抛物线方程求出抛物线的解析式,再求出顶点坐标;然后根据平移的性质得出m的取值范围。 |
据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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