题文
(本小题满分10分) 学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化. 类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的. 根据上述对角的正对定义,解下列问题:
(1)sad 的值为( )A. | B.1 | C. | D.2 | (2)对于,∠A的正对值sad A的取值范围是 . (3)已知,其中为锐角,试求sad的值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)B; ………………………2分 (2); ………………………3分 (3) 如图,在△ABC中,∠ACB=,sin∠A.
在AB上取点D,使AD=AC, 作DH⊥AC,H为垂足,令BC =3k,AB =5k, 则AD= AC==4k,………………………2分 又在△ADH中,∠AHD=,sin∠A. ∴,. 则在△CDH中,,.……………2分 于是在△ACD中,AD= AC=4k,. 由正对定义可得:sadA=,即sad ………………………1分 |
据专家权威分析,试题“(本小题满分10分)学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个..”主要考查你对 认识平面图形,几何体的展开图,几何体的表面积,体积,点、线、面、体 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
认识平面图形几何体的展开图几何体的表面积,体积点、线、面、体
考点名称:认识平面图形 考点名称:几何体的展开图 考点名称:几何体的表面积,体积 考点名称:点、线、面、体
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