◎ 题目

（附加题）一物体从A点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1的方向相反，又经过时间t后，物体回到A点，求： （1）a1和a2的比值； （2）物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比．

◎ 答案

（1）匀加速过程：vB=a1t① s1= 1 2 a1t2② 匀减速过程（可返回） s2=vBt+ 1 2 (-a2) t2③ s1+s2=0  ④ 联立①②③④式， 可得 3 2 a1t2+ 1 2 (-a2) t2=0⑤ ∴a1：a2=1：3⑥ （2）vA=vB+（-a2）t ⑦ 联立①⑥⑦式，可得   vB vA =- 1 2 ，负号表示两个速度方向相反． ∴物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2 答：（1）a1和a2的比值为1：3； （2）物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“（附加题）一物体从A点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1的方向相反，又经过时间t后，物体回到A点，…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。