正常情况下,火车以54km/h的速度匀速开过一个小站.现因需要,必须在这一小站停留,火车将要到达小站时,以大小为0.5m/s2的加速度作匀减速运动,停留2min后,又以0.3m/s2的

◎ 题目

正常情况下,火车以54km/h的速度匀速开过一个小站.现因需要,必须在这一小站停留,火车将要到达小站时,以大小为0.5m/s2的加速度作匀减速运动,停留2min后,又以0.3m/s2的加速度出小站,一直到恢复原来的速度.求:
(1)火车减速和加速过程所用的时间及位移.
(2)火车因停靠小站而延误的时间.

◎ 答案

(1)火车减速过程中初速度v0=54km/h=15m/s,末速度为零,加速度a1=-0.5m/s2,由速度时间关系式:v=v0+a1t1
解得:t1=
0-v0
a1
=30s
由位移时间公式得:x1=v0t1+
1
2
a1t12
解得:x1=225m
火车加速过程中,初速度v2零,末速度为v3=15m/s,加速度a2=0.3m/s2,由速度时间关系式:v3=v2+a2t2
解得:t2=50s
由位移时间公式:x2=
1
2
a2t22
解得:x2=375m
(2)火车匀速通过车站所用时间:T=
x1+x2
v0
=
600
15
m=40s
火车因停靠小站而延误的时间:△t=t1+t2+t-T=160s
答:(1)火车减速的时间为30s,位移为225m;加速过程所用的时间为50s,位移为375m.
(2)火车因停靠小站而延误的时间160s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“正常情况下,火车以54km/h的速度匀速开过一个小站.现因需要,必须在这一小站停留,火车将要到达小站时,以大小为0.5m/s2的加速度作匀减速运动,停留2min后,又以0.3m/s2的…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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