如图所示,在动摩擦因数μ=0.2的水平面AB上,水平恒力F(F大小未知)推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动,物体到达B点时撤去F,接着又冲上光滑斜面(设经过

◎ 题目

如图所示,在动摩擦因数μ=0.2的水平面AB上,水平恒力F (F大小未知)推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动,物体到达B点时撤去F,接着又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变),最高能到达C点.用速度传感器测量物体的瞬时速度,并在表格中记录了部分测量数据(g取10m/s2).
t/s 0.0 0.2 0.4 2.2 2.4 2.6
v/(m/s) 0.0 0.4 0.8 3.0 2.0 1.0
(1)求出物体到达B点时的速度和时间;
(2)若撤去推力F,在A处给物体一个水平向左的初速度v0,恰能使物体运动到C点,求此初速度v0的大小.
魔方格

◎ 答案

(1)根据a=
△v
△t
可知:
物体在水平面上的加速度大小为:a1=
v2-v1
t2-t1
=
0.8-0.4
0.4-0.2
m/s2=2m/s2

物体在斜面上的加速度大小为:a2=
△v
△t
=
1.0-2.0
2.6-2.4
=-5m/s2
,负号表示与速度方向相反.
设物体到达B点时的时间为t,则有:
达到B点时的速度为:vB=a1t                 ①
当时间t′=2.4s时,物体已经在斜面上,此时有:vt=vB-a2(t′-t)     ②
联立①②带入数据解得:4m/s,2s.
故物体到达B点时的速度为4m/s,时间为2s.  
(2)根据(1)问有:
sAB=
v2B
2a1
      ①
sBC=
v2B
2a2
         ②
在水平面上撤去F时,根据功能关系有:
mgμsAB+ma2sBC=
1
2
m
v20
        ③
联立①②③解得:v0=4

2
m/s

故物体的初速度为:v0=4

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