◎ 题目

如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　） A．将在煤块的左侧留下黑色痕迹 B．煤块与传送带间先有滑动摩擦力，当相对静止后有静摩擦力 C．μ与a之间一定满足关系μg＜a D．传送带加速度a越大，黑色痕迹的长度越长

◎ 答案

A、刚开始传送带的速度大于煤块的速度，煤块相对于传送带向左运动，所以在传送带的右侧留下痕迹，故A错误； B、煤块与传送带间相对滑动，有滑动摩擦力，当相对静止后摩擦力消失，故B错误； C、要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．即a＞μg，故C错误； D、当煤块的速度达到v时，经过的位移x1= v2 2μg ，经历的时间t= v μg ． 此时传送带的位移x2= v2 2a +v（ v μg - v a ）= v2 μg - v2 2a ， 则黑色痕迹的长度L=x2-x1= v2 2μg - v2 2a ，所以传送带加速度a越大，黑色痕迹的长度越长，故D正确． 故选D

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。