◎ 题目

一辆汽车从静止开始以匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．表格中给出了不同时刻t汽车的速度，那么汽车从开出到停止总共经历的时间是______秒，总共通过的路程是______米． t（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 v（m/s） 3 6 9 12 12 9 3

◎ 答案

由题意可知前3s汽车一定为匀加速直线运动；9.5到静止为匀减速直线运动；而匀速运动的速度为12m/s； 由加速度的定义式可知：加速时的加速度a1= △v △t = 9 3 =3m/s2； 减速时的加速度a2= △v △t = 3-9 10.5-9.5 =-6m/s2； 对9.5s后分析，需再经△t停下，△t= △v a2 = 0-9 -6 =1.5s； 故到停止所用的时间为9.5+1.5=11s； 汽车匀速运动的速度大小是12m/s． 根据匀加速运动的加速度知，4s末速度为12m/s，根据匀减速直线运动的加速度知9s末的速度为12m/s．在4～9s内做匀速直线运动； 故前4s的位移x1= 1 2 a1t12=24m； 4-9s的位移x2=vt=60m； 9-11s的位移x3= 1 2 a  2 t2=12m； 故总位移x=x1+x2+x3=24+60+12m=96m； 故答案为：11；96．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆汽车从静止开始以匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．表格中给出了不同时刻t汽车的速度，那么汽车从开出到停止总共经历的时间是______秒，总共通过…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。