◎ 题目

如图所示，在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客由南向北从斑马线上横穿马路．汽车司机发现游客途经D处时经过0.7s做出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm=14．Om/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过14．Om后停下来．在事故现场测量得xAB=17.5m、xBC=14．Om、XBD=2.6m．肇事汽车刹车性能良好（可认为警车与肇事汽车刹车时加速度均相同）．问： （1）该肇事汽车的初速度v1是多大？ （2）游客横穿马路的速度是多大？

◎ 答案

（1）已知警车的初速度v0=14m/s，末速度v=0，位移x=14m，可以求出警车刹车时的加速度a= v2- v 20 2x = 0-142 2×14 m/s2=-7m/s2 肇事汽车从A点刹车到C点停下来，总位移为x1=31.5m，末速度v=0，加速度a=-7m/s2，则汽车的初速度 v1= v2-2ax1 = 0-2×(-7)×31.5 m/s=21m/s （2）肇事汽车从A到B运动的时间满足xAB=v1t2+ 1 2 a t 22 ，代入xAB=17.5m，v1=21m/s，a=-7m/s2，可得 肇事汽车从A到B的时间为t2=1s，则司机发现行人在D点到在B点相撞经历的时间t=t1+t2=0.7+1s=1.7s，行人穿马路的速度位移满足 xBD=v人t 所以游客横穿马路的速度v人= xBD t = 2.6 1.7 m/s=1.53m/s． 答：（1）该肇事汽车的初速度v1是21m/s （2）游客横穿马路的速度是1.53m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客由南向北从斑马线上横穿马路．汽车司机发现游客途经D处时经过0.7s做出反应紧急刹车，但仍将正步行…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。