◎ 题目

如图所示，光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的平板光滑相接，平板长为2L，L=1m。其中心C固定在高为R的竖直支架上，R=1m。支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转。问： （1）在斜面上离平板高度为h0处放置一滑块A，使其由静止滑下，滑块与平板间的摩擦因数μ=0.2。为使平板不翻转，h0最大为多少？ （2）如果斜面上的滑块离平板的高度为h1=0.45m，并在h1处先后由静止释放两块质量相同的滑块A、B，时间间隔为△t=0.2s，则B滑块滑上平板后多少时间，平板恰好翻转。（重力加速度g取10m/s2）

◎ 答案

解：（1）设A滑到a处的速度为v0= ① f=μN，N=mg，f=ma，a=μg ② 滑到板上离a点的是大距离为v02=2μgs0，s0=2gh0/2μg=h0/μ ③ A在板上不翻转应满足条件；摩擦力矩小于正压力力矩，即M摩擦≤M压力 μmgR≤mg（L－s0） ④ h0≤μ（L－μR）=0.2(1－0.2)=0.16m ⑤ （2）当h=0.45m，，vA=vB=3m/s ⑥ 设B在平板上运动直到平板翻转的时刻为t，取△t=0.2s sA=vA（t+△t）－μg（t+△t）2/2 ⑦' SB=vBt－μgt2/2 ⑦ 两物体在平板上恰好保持平板不翻转的条件是2μmgR=mg（L－SA）+mg（L－SB）⑧ 由⑦+⑦′式等于⑧式，得t=0.2S

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的平板光滑相接，平板长为2L，L=1m。其中心C固定在高为R的竖直支架上，R=1m。支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】，【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。