◎ 题目

物体原来静止在光滑的水平面上，现在奇数秒内由于受恒力作用做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，偶数秒内做匀速运动，其V-t图如图所示．求： ①4s内物体的位移大小； ②经过多长时间物体的位移为40.25米？

◎ 答案

（1）由V-t图可知： 第一秒末与第二秒末速度相同：V1=V2=a?t1=2m/sXI= 1 2 ×1×2m=1m 同理：V3=V4=a?t2=4m/s XⅡ=2m V5=V6=a?t3=6m/sXⅢ=3m V7=V8=a?t4=8m/sXⅣ=4m 所以：X4=XI+XⅡ+XⅢ+XⅣ=1+2+3+4=10m （2）分析可知：X=（1+2+3+4+5+…） 当t=8s时，x=1+2+3+4+…+8=36m 第9s内，位移为9m，（36+9）m=45m＞40.25m 所以设8s后再用△t运动 （40.25-36）=4.25m 故4.25=V8?△t+ 1 2 a×△t2 整理：4.25=8×△t+△t2 解得：△t=0.5s 所以：t总=t+△t=8.5s 答：①4s内物体的位移大小为10m． ②经过8.5s物体的位移为40.25米．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“物体原来静止在光滑的水平面上，现在奇数秒内由于受恒力作用做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，偶数秒内做匀速运动，其V-t图如图所示．求：①4s内物体的位移大小；②经过多长时间…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。