◎ 题目

甲、乙两人在长为L=84m的水池里沿直线来回游泳，甲的速率为V1=1.4m/s，乙的速率为V2=0.6m/s，他们同时分别从水池的两端出发，来回共游了t=25min时间，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了几次？若他们同时从同一端出发，那么在上述时间内，他们共相遇了几次？

◎ 答案

设甲、乙二人从游泳池的一端游到另一端所用时间分别为T1、T2， 则T1= L V1 = 84 1.4 s=60s=1min， T2= L V2 = 84 0.6 s=140s= 7 3 min=1 1 3 min 比较T1、T2可得：7T1=3T2， 所以经14T1（或6T2）即14min时间甲、乙第一次同时回到各自的出发点． 以甲的出发点为位移参考点 （1）甲、乙二人同时分别从游泳池的两端出发，则甲、乙二人的位移-时间图线分别如图1中实线和虚线所示． 在0～25min时间内两图象的交点的个数即为甲、乙二人的相遇次数． 由图象可得，在0～14min时间内二人相遇14次，由于14min时两人同时回到各自的出发点， 故14min～25min时间内二人重复0～11min时间内的运动，相遇11次，所以25min时间内二人共相遇25次． （2）若甲、乙二人同时从同一端出发，用图象法亦可求得二人在25min时间内共相遇21次． 甲、乙二人的位移-时间图线分别如图2中实线和虚线所示（解答过程不再累述）． 答：（1）相遇25次，（2）相遇21次

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲、乙两人在长为L=84m的水池里沿直线来回游泳，甲的速率为V1=1.4m/s，乙的速率为V2=0.6m/s，他们同时分别从水池的两端出发，来回共游了t=25min时间，如果不计转向的时间，…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。