(17分)如图所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平面上,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数为μ

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动/2022-08-28 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

(17分)如图所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平面上,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数为μ2,取g=10m/s2,试求:

⑴若μ1=0.4,μ2=0.1,木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?
⑵若μ1=0.1,μ2=0.4,木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?
⑶接第⑵问,若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后,请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。(设木板足够长)

◎ 答案

⑴t1s;⑵t2=1s;⑶

◎ 解析


试题分析:⑴铁块受拉力F、重力mg、木板的支持力N2和摩擦力f2作用,根据牛顿第二定律可知,在水平方向上有:F-f2=ma
在竖直方向上有:N2-mg=0
显然,此时f2为滑动摩擦力,根据滑动摩擦定律有:f2=μ2N2
联立解得:a=-μ2g=7m/s2
此时木板受重力Mg、铁块的压力N2′、摩擦力f2′,以及地面的支持力N1和摩擦力f1,在竖直方向上有:N1-Mg-N2′=0
根据牛顿第三定律有:N2′=N2,f2′=f2
解得:N1=Mg+mg=20N
由于μ1N1=8N>f2′=f2=1N,所以,木板此时静止不动
根据匀变速直线运动规律有:L=
解得:t1s,即经过s的时间铁块运动到木板的右端
⑵由⑴中分析可知,此时铁块运动的加速度为:a2-μ2g=4m/s2
木板运动的加速度为:a1=2m/s2
设经过时间t2铁块运动到木板的右端,根据匀变速直线运动规律和几何关系有:L=
解得:t2=1s
⑶若F较小,则铁块和木板均处于静止状态,对整体,根据共点力平衡条件有:F≤μ1(M+m)g=2N
此时,对铁块,根据共点力平衡条件有:f2=F
若F取值适当,则铁块和木板将以相同加速度a0一起运动,对整体,根据牛顿第二定律有:F-μ1(M+m)g=(M+m)a0
对木板,根据牛顿第二定律有:f2′-μ1(M+m)g=Ma0
此时铁块与木板之间的摩擦力为静摩擦力,有:f2′=f2≤μ2mg
联立解得:2N<F≤6N,f2+1
若F较大,则铁块和木板发生相对滑动,此时f2为滑动摩擦力,有:f2=μ2mg=4N,为定值
综上所述,作出f2随拉力F大小变化的图象如下图所示:

◎ 知识点

    专家分析,试题“(17分)如图所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平面上,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数为μ…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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