◎ 题目

（14分）从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率v成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动，求： （1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功 （2）球抛出瞬间的加速度大小； （3）球上升的最大高度H。

◎ 答案

（1）（2）（3）

◎ 解析

试题分析：（1）设克服空气阻力所做的功为 由动能定理有：        （1分）          （1分） （2）空气阻力   （1分） 落地前匀速运动，则    （2分） 设刚抛出时加速度大小为 则     （2分）     解得    （1分） （3）上升时加速度为，   （1分）  （1分） 取极短时间，速度变化，有：   （1分） 又     （1分） 上升全程      （1分） 则　　   （1分）

◎ 知识点

    专家分析，试题“（14分）从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率v成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。