◎ 题目

2013年9月某一天，我南海舰队蛟龙突击队演练直升机低空跳伞，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s（取g=10m/s2），求： （1）落地时相当于从多高处自由落下？ （2）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？ （3）伞兵在空中的最短时间为多少？

◎ 答案

（1）以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下 即：2gh1= v 21 所以：h1= v 21 2g = 52 2×10 m=1.25m． （2）设直升机悬停位置距地面高度为H，伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时，速度为v1，在匀减速运动阶段， 有：v 21 - v 20 =-2ah， 即：52- v 20 =-2×12.5×h 在自由落体运动阶段，有： v 20 =2g（H-h） 即： v 20 =2×10×（224-h） 联立解得：h=99m，v0=50m/s （3）设伞兵在空中的最短时间为t，则在自由落体运动阶段，有：v0=gt1， 解得：t1= v0 g = 50 10 s=5s， 在匀减速运动阶段，有： t2= v1-v0 a = 5-50 -12.5 s=3.6s， 故所求时间：t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6s． 答：（1）落地时相当于从1.25m高处自由落下； （2）伞兵展伞时，离地面的高度至少为99m； （3）伞兵在空中的最短时间为8.6s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“2013年9月某一天，我南海舰队蛟龙突击队演练直升机低空跳伞，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.…”主要考查了你对  【自由落体运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。