如图所示,是将某电视频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目简化的模型:手握飞镖的小孩由不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,当小孩摆至最低

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,是将某电视频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目简化的模型:手握飞镖的小孩由不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,当小孩摆至最低处B时松手,飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心0,圆形靶的最高点C与B在同一高度,A、B、C三处在同一竖直平面内,且BC与圆形靶平面垂直.已知小孩质量为m,小孩质量远大于飞镖质量,绳长为L,BC距离为s,靶的半径为R,AB高度差为h.不计空气阻力,小孩和飞镖均可视为质点.
(1)求孩子在A处被推出时的初速度大小;
(2)求在B处细绳对孩子的拉力大小;
(3)如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变,但由于小孩的作用使其获得了一个垂直于BC的水平速度v1,要让飞镖能够击中圆形靶,求v1的取值范围.
魔方格

◎ 答案

(1)根据R=
1
2
gt2
,解得t=

2R
g

则平抛运动的初速度v0=
s
t
=s

g
2R

根据动能定理得,mgh=
1
2
mv02-
1
2
mv2

解得初速度大小v=

s2g
2R
-2gh

(2)在B处,根据牛顿第二定律得,F-mg=m
v02
L

解得F=mg(1+
s2
2RL

(3)沿BC方向速度不变,则运动的时间不变,下降的高度不变,知飞镖击中与中心同一高度的位置,因为t=

2R
g

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