某炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量M为3kg(内含炸药的质量可以忽略不计),炮弹被射出的初速度v0为60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向相向飞行的两片,其中一片质量m为

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

某炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量M为3kg(内含炸药的质量可以忽略不计),炮弹被射出的初速度v0为60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向相向飞行的两片,其中一片质量m为2kg,其炸开瞬间的速度大小是另一片的一半.现要求弹片不能落到以发射点为圆心、以半径R为480m的圆周范围内.假定重力加速度g始终为10m/s2,忽略空气阻力.求刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?

◎ 答案

设炮弹止升到达最高点的高度为H,
根据匀变速直线运动规律有,
v20
=2gH

解得:H=
v20
2g
=
602
2×10
=180
m                                               
设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为v,则另一块的速度为v2=2v
根据动量守恒定律,有mv=(M-m)?2v
运动的时间为t,根据平抛运动规律,有
  H=
1
2
gt2

  R=vt
得 v=R

g
2H
=480

10
2×180
=80
m/s                                      
  v2=2v=160m/s                                                      
炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能:
 解以上各式得:Ek=
1
2
mv2+
1
2
(M-m)(2v)2
=
1
2
×2×802+
1
2
×1×1602=1.92×104
J  
答:刚爆炸完时两弹片的总动能至少为1.92×104J.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“某炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量M为3kg(内含炸药的质量可以忽略不计),炮弹被射出的初速度v0为60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向相向飞行的两片,其中一片质量m为…”主要考查了你对  【平抛运动】,【机械能守恒定律】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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