◎ 题目

如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到A处． 求男演员落地点C 与O 点的水平距离s． （已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C 点比O 点低5R）

◎ 答案

设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v0，由机械能守恒定律 （m1+m2）gR= 1 2 （m1+m2）v02 设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒， 　（m1+m2）v0=m1v1-m2v2           分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t， 根据题给条件，由运动学规律， 4R= 1 2 gt2     s=v1t             根据题给条件，女演员刚好回到A点， 由机械能守恒定律，m2gR= 1 2 m2v22     由以上各式可得   s=20R      答：男演员落地点C与O点的水平距离为20R．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。