◎ 题目

如图所示，竖直放置的光滑圆弧型轨道O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧的最低点为D．若在A点以初速度v沿AB方向平抛一小球a，同时在圆弧底部C处释放小球b（CD之间的弧长远小于圆弧半径），则小球b第一次向A运动过程中（　　） A．两个小球在D相遇 B．两个小球不可能相遇 C．若适当调整一小球a的平抛初速度，两个小球可能在D的右侧圆弧上相遇 D．若适当调整一小球a的平抛初速度，两个小球可能在D的左侧圆弧上相遇

◎ 答案

根据题意知小球a做平抛运动，小球b做类单摆运动，根据单摆周期公式可以求出小球b从C到D点的时间 tb= 1 4 T= 1 4 ×2π R g = π 2 R g 则在小球b到D时，小球a下落的高度：ha= 1 2 gt2= 1 2 g t 2b = 1 2 g× π2 4 ? R g = π2 8 R＞R 由此知，当小球b到达D点前，小球a在竖直方向上下落高度大于半径R，因此调节小球抛出速度小球a可以与小球b发生碰撞，且发生碰撞时小球b没有到达D点，故发生碰撞位置在D点右侧的圆弧上，所以ABD错误，C正确． 故选：C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直放置的光滑圆弧型轨道O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧的最低点为D．若在A点以初速度v沿AB方向平抛一小球a，同时在圆弧底部C处释放小球b（CD之间的弧长远…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。