◎ 题目

一个小球作竖直上抛运动,经过时间t1上升到位置x1,经过时间t2上升到位置x2,小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3,继续下落到位置x1的时间为t4. 求证重力加速度g=8(x2-x1)/[(t4-t1)2-(t3-t2)2].

◎ 答案

g=8(x2-x1)/[(t4-t1)2-(t3-t2)2].

◎ 解析

此题求证结果较为复杂,若不加选择地套用竖直上抛运动公式,则很难理出头绪,但如果抓住竖直上抛运动中时间的对称性----从某一位置上升到最高点和从最高点落回该位置所用的时间相等,则可简化问题的处理. 设最高点到位置x1的距离为h1,则h1=g[(t4-t1)/2]2/2; 设最高点到位置x2的距离为h2,则h2=g[(t3-t2)/2]2/2;而h1-h2=x2-x1.将以上三式整理即可证.

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个小球作竖直上抛运动,经过时间t1上升到位置x1,经过时间t2上升到位置x2,小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3,继续下落到位置x1的时间为t4.求证重力加速度g=8(x2-x1…”主要考查了你对  【平抛运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。