山地滑雪是人们喜爱的一项运动,一滑雪道ABC的底部是一半径为R的圆,圆与雪道相切于C点,C点的切线水平,C点与水平雪地间距离为H,如图所示,D是圆的最高点,一运动员从A点由
◎ 题目
山地滑雪是人们喜爱的一项运动,一滑雪道ABC的底部是一半径为R的圆,圆与雪道相切于C点,C点的切线水平,C点与水平雪地间距离为H,如图所示,D是圆的最高点,一运动员从A点由静止下滑,刚好能经过圆轨道最高点D旋转一周,再经C后被水平抛出,当抛出时间为t时,迎面水平刮来一股强风,最终运动员以速度v落到了雪地上,已知运动员连同滑雪装备的总质量为m,重力加速度为g,不计遭遇强风前的空气阻力和雪道及圆轨道的摩擦阻力,求: (1)A、C的高度差为多少时,运动员刚好能过D点? (2)运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度; (3)强风对运动员所做的功. |
◎ 答案
(1) (2) H-gt2 (3)mv2-mg |
◎ 解析
(1)运动员恰好做完整的圆周运动,则在D点有:mg=m 从A运动到D的过程由动能定理得mg(h-2R)=mv 联立解得h=. (2)运动员做平抛运动,运动时间t时在竖直方向的速度为vy=gt,从A到C由动能定理得mgR=mv 所以运动员刚遭遇强风时的速度大小为v1== 此时运动员下落高度为h1=gt2 所以此时运动员距地面高度为h2=H-h1=H-gt2 (3)设强风对运动员所做的功为W,在运动员的整个运动过程中,由动能定理知 W=mv2-mg. |
◎ 知识点
专家分析,试题“山地滑雪是人们喜爱的一项运动,一滑雪道ABC的底部是一半径为R的圆,圆与雪道相切于C点,C点的切线水平,C点与水平雪地间距离为H,如图所示,D是圆的最高点,一运动员从A点由…”主要考查了你对 【平抛运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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