一对双星,是由相距L、质量分别为M1和M2的两颗星体构成,两星间引力很大但又未吸引到一起,是因为它们以连线上某点为圆心做圆周运动的结果,如图所示,试求它们各自运转半径

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 线速度/2022-09-22 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一对双星,是由相距L、质量分别为M1和M2的两颗星体构成,两星间引力很大但又未吸引到一起,是因为它们以连线上某点为圆心做圆周运动的结果,如图所示,试求它们各自运转半径和角速度各是多少?
魔方格

◎ 答案

(1)根据万有引力提供向心力得:
G
M1M2
L2
=M1R1ω2
…①
G
M1M2
L2
=M2R2ω2
…②
所以上面①②两式相比得到
R1
R2
=
M2
M1

又因为L=R1+R2
所以解得:R1=
M2
M1+M2
L

R2=
M1
M1+M2
L

(2)①②相加得到
G
M1+M2
L2
=(R1+R2)ω2

因为L=R1+R2
所以ω=

G
M1+M2
L3

答:它们的轨道半径分别为:R1=
M2
M1+M2
L
R2=
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