◎ 题目

轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球，AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求： （1）AB杆转到竖直位置时，角速度ω多大？ （2）AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能增量多大？

◎ 答案

（1）在转动过程中，A、B两球的角速度相同，设C球的速度为vC，B球的速度为vB，则有 vC= 1 2 vB    以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有 E1=mg?L+2mg?2L=5mgL， E2=mgL+ 1 2 m v 2C + 1 2 2m v 2B 又E1=E 2 以上四式联立可以求出：vB= 2 10gL 3 由公式：vB=ω?2L 解得：ω= 10g 9L （2）B端小球的机械能增量：△E= 1 2 2m v 2B -2mg?2L= 4 9 mgL 答：AB杆转到竖直位置时，角速度ω= 10g 9L ；B端小球的机械能增量 4 9 mgL．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球，AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释…”主要考查了你对  【线速度】，【角速度】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。