如图所示,质量为m的小球置于方形的光滑盒子中,盒子的边长略大于小球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻
◎ 题目
如图所示,质量为m的小球置于方形的光滑盒子中,盒子的边长略大于小球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,求: (1)若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力,则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少? (2)若该同学拿着盒子以第(1)问中周期的做匀速圆周运动,则当盒子运动到如图所示位置(球心与O点位于同一水平面上)时,小球对盒子的哪些面有作用力,作用力大小分别为多少? |
◎ 答案
解:(1)设盒子的运动周期为T0,因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力,因此小球仅受重力作用,由重力提供向心力,根据牛顿运动定律得 mg=mR 解得T0= (2)此时盒子的运动周期为,则小球的向心加速度为a0=R 由第(1)问知T0=,且T'= 由上述三式知a0=4g 设小球受盒子右侧面的作用力为F,受上侧面的作用力为FN,根据牛顿运动定律知 在水平方向上F=ma0,即F=4mg 在竖直方向上FN+mg=0,即FN=-mg 因为F为正值、FN为负值,所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力,大小分别为4mg和mg |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,质量为m的小球置于方形的光滑盒子中,盒子的边长略大于小球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻…”主要考查了你对 【周期、频率、转速】,【向心力】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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