◎ 题目

人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动．已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T．求该行星的质量M=______，它的平均密度ρ=______．

◎ 答案

空间探测器绕该行星做匀速圆周运动，行星的万有引力提供向心力，由万有引力定律和牛顿第二定律得：      GMm (R+h)2 = 4π2m(R+h) T2   解得求该行星的质量M= 4π2(R+h)3 GT2 行星的体积V= 4 3 πR3，又∵ρ= M V 联立以上三式解得行星的平均密度ρ= 3π(R+h)3 GT2 R3 故答案为：该行星的质量M= 4π2(R+h) 3 GT2 ，它的平均密度ρ= 3π(R+h)3 GT2R3 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动．已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T．求该行星的质量M=______，它的…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。