一行星绕某恒星做圆周运动．由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（）A．行星运动的轨道半径为vT2πB．行星的质量为4π2v3GT2C．恒星的质量为v3T2πGD．恒星表面

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◎ 题目

一行星绕某恒星做圆周运动．由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（　　）
A．行星运动的轨道半径为
vT
2π
B．行星的质量为
4π2v 3
GT2
C．恒星的质量为
v 3T
2πG
D．恒星表面的重力加速度大小为
2πv
T

◎ 答案

A、根据v=
2πr
T
得r=
vT
2π
，A正确．
B、由
GMm
r2 
=
mv2 
r
可知，与行星质量无关，B错误．
C、由
GMm
r2 
=
mv2 
r
，及v=
2πr
T
，可得M=
v 3T
2πG
，故C正确．
D、由
GMm
r2 
=m
g′ 
得
g′ 
=
v2 
r
，又v=
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知识点 观测 已知 正确 考查
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