欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成,每个轨道平面上等间距部署10颗卫星,从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 人造地球卫星/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成,每个轨道平面上等间距部署10颗卫星,从而实现高精度的导航定位.现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动,轨道半径为r,一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示.其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置.若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.则以下判断中正确的是(  )
A.这10颗卫星的加速度大小相等,均为
R2g
r2
B.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
C.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
2πr
5R

r
g
D.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零
魔方格

◎ 答案

A、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=ma
,a=
GM
r2
,而GM=gR2,所以a=
R2g
r2
.故A正确.
    B、卫星在原轨道上向后喷气,速度增大,万有引力不够提供向心力,会做离心运动,离开原轨道.所以不会追上.故B错误.
    C、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=mrω 2
ω=

GM
r3
=

gR2
r3
,所以时间t=
5
ω
=
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