◎ 题目

如图所示，A表示地球，它的半径为R，自转角速度为ω1，表面重力加速度为g，一人造卫星B在赤道平面内绕圆轨道运行，离地面的离度为H，求： ①卫星B的运动角速度ω2． ②假设卫星B绕行方向与地球的自转方向相同，某时刻地球的同步卫星正好在B的正上方离B最近，那么从这一时刻起，还要最少经过多长时间，B能运动到同步卫星的正下方和同步卫星最近？

◎ 答案

（1）设地球A的质量是M，卫星B的质量为m， 卫星B绕地球做圆周运动的半径r=R+H， 卫星B做圆周运动的向心力由A对它的万有引力提供， 由牛顿第二定律可得：G Mm (R+H)2 =mω22（R+H）①， 地球表面的物体m′受到的重力等于地球对它的万有引力， 即：m′g=G Mm′ R2    ②， 由①②解得：ω2=R g (R+H)3    ③； （2）设经过时间t，B能再次运动到同步卫星的正下方和同步卫星最近， 此时卫星B与同步卫星转过的圆心角之差等于2π弧度， 即：ω2t-ω1t=2π   ④， 由③④解得：t= 2π R g (R+H)3 -ω1 ； 答：（1）卫星B的运动角速度ω2=R g (R+H)3 ． （2）经过时间 2π R g (R+H)3 -ω1 B能运动到同步卫星的正下方和同步卫星最近．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，A表示地球，它的半径为R，自转角速度为ω1，表面重力加速度为g，一人造卫星B在赤道平面内绕圆轨道运行，离地面的离度为H，求：①卫星B的运动角速度ω2．②假设卫星B绕行…”主要考查了你对  【人造地球卫星】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。